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本身用容易的几何估摸出沙风暴主题曾在时尚之都南偏西动向,做学子职业的时候不想数学

2019年12月19日 - 职业教育

复旦的治学精神在谷超豪院士身上实现了职业的理想境界———奉献与兴趣的完美结合。他从飘舞的肥皂泡里看到数学,他从席卷的台风中看到数学,他从数学里找到爱情,他在数学里发现生命的所有诗意和表达的所有语言。东方早报:数学在许多人眼里是很枯燥的,在你的生活中,它真的一直带给你快乐吗?谷:1986年我乘船去舟山讲学时,写过一首诗:“昨辞匡庐今蓬莱,浪拍船舷夜不眠。曲面全凸形难变,线素双曲群可迁。晴空灿烂霞掩日,碧海苍茫水映天。人生几何学几何,不学庄生殆无边。”其中第二句讲的是微分几何中的两个著名定理。在我的生活里,数学是和诗一样让我喜欢的东西,诗可以用简单的语言表达非常复杂的内容,用具体的语言表现深刻的感情和志向,数学也是这样,1除以3,可以一直除下去,永远除不完,结果用一个无限循环的小数表示出来,给人无穷的想象空间。东方早报:你在苏步青先生门下读书的时候已经是地下党员,当时你们谈论的话题除了数学还有别的吗?谷:当时我已经是学生会干部,党组织说学生运动要争取老一辈学者的支持。我去苏先生家就不光是听课,也向他介绍学生运动。他对学生运动很同情,但也担心我花很多时间在这件事上会影响学习。我其实做什么都很专心,做学生工作的时候不想数学,学习数学的时候也不想学生工作。唯一有一次,是对不起苏先生的:我大学毕业后,在做助教的同时,也让我管理数学系的图书室。这是一个美差,可以天天看书。但当时地下党给我的是校外的任务,有时不能保证早上8点准时到图书馆开门。一次,苏先生去了那里,见门没开,很生气,但他没直接跟我发脾气。事后别人告诉我,我当然不能讲自己是做地下工作去了,只是建议请别的助教代替我去管理图书室。东方早报:你的研究为我国尖端技术特别是航天工程的基础研究作出了巨大贡献,但行外的人基本上都很难理解“微分方程”这样深奥的概念。抽象的数学到底怎样对现实生活发生影响?谷:比如说,我喜欢观察台风的动向。因为大气物理学家已经发现,台风中心的运动方向主要是从南往北的,是一个逆时针的反气旋。这样,我根据风向就可以预测台风中心在哪里。去年有一次很强的云娜台风,预报要在浙江和福建之间登陆,晚上到上海。早上我看到风是从东北方向来的,但到吃中饭时,我看到朝南的窗子有雨点打进来,表示这时的风已是从东南来,我用简单的几何估计出台风中心已经在上海南偏西方向,正往西走,对上海没有太大威胁了。

谷超豪1926年生于浙江温州。1948年毕业于浙江大学数学系并留校。1953年至今在复旦大学从事教学和研究工作。1980年当选为中国科学院学部委员(院士)。复旦的治学精神在谷超豪院士身上实现了职业的理想境界———奉献与兴趣的完美结合。他从飘舞的肥皂泡里看到数学,他从席卷的台风中看到数学,他从数学里找到爱情,他在数学里发现生命的所有诗意和表达的所有语言。东方早报:数学在许多人眼里是很枯燥的,在你的生活中,它真的一直带给你快乐吗?谷:1986年我乘船去舟山讲学时,写过一首诗:“昨辞匡庐今蓬莱,浪拍船舷夜不眠。曲面全凸形难变,线素双曲群可迁。晴空灿烂霞掩日,碧海苍茫水映天。人生几何学几何,不学庄生殆无边。”其中第二句讲的是微分几何中的两个著名定理。在我的生活里,数学是和诗一样让我喜欢的东西,诗可以用简单的语言表达非常复杂的内容,用具体的语言表现深刻的感情和志向,数学也是这样,1除以3,可以一直除下去,永远除不完,结果用一个无限循环的小数表示出来,给人无穷的想象空间。东方早报:你在苏步青先生门下读书的时候已经是地下党员,当时你们谈论的话题除了数学还有别的吗?
谷:当时我已经是学生会干部,党组织说学生运动要争取老一辈学者的支持。我去苏先生家就不光是听课,也向他介绍学生运动。他对学生运动很同情,但也担心我花很多时间在这件事上会影响学习。我其实做什么都很专心,做学生工作的时候不想数学,学习数学的时候也不想学生工作。唯一有一次,是对不起苏先生的:我大学毕业后,在做助教的同时,也让我管理数学系的图书室。这是一个美差,可以天天看书。但当时地下党给我的是校外的任务,有时不能保证早上8点准时到图书馆开门。一次,苏先生去了那里,见门没开,很生气,但他没直接跟我发脾气。事后别人告诉我,我当然不能讲自己是做地下工作去了,只是建议请别的助教代替我去管理图书室。东方早报:你的研究为我国尖端技术特别是航天工程的基础研究作出了巨大贡献,但行外的人基本上都很难理解“微分方程”这样深奥的概念。抽象的数学到底怎样对现实生活发生影响?谷:比如说,我喜欢观察台风的动向。因为大气物理学家已经发现,台风中心的运动方向主要是从南往北的,是一个逆时针的反气旋。这样,我根据风向就可以预测台风中心在哪里。去年有一次很强的云娜台风,预报要在浙江和福建之间登陆,晚上到上海。早上我看到风是从东北方向来的,但到吃中饭时,我看到朝南的窗子有雨点打进来,表示这时的风已是从东南来,我用简单的几何估计出台风中心已经在上海南偏西方向,正往西走,对上海没有太大威胁了。
( 陈怡 采访整理) 2005-5-27

在线收听听众朋友,欢迎收听《龙的传人》节目。听众朋友,前不久,著名数学家谷超豪先生刚刚度过80华诞,今天的节目中,大家将带您一起走进数学家谷超豪先生的生活。
听众朋友,谷超豪先生是中国著名数学家,复旦大学教授,中国科学院院士。在2002年的世界数学家大会上,世界数学联盟主席帕利斯在开幕词中谈到,中国数学之树是由若干位中国数学家培育起来的。在他提到的数学家中,长期在国内工作,尚健在的数学家有两位,一位是吴文俊,一位是谷超豪。
谷超豪先生1926年出生,浙江温州人。他从小对数学感兴趣,小学三年级学除法,谷超豪被除法中的现象迷住了:1被3除,那就是0.3333……一直循环下去,除不尽,但是可以用循环小数表示。这让他觉得,数学里面有非常神奇的东西,你抓不住它但可以想象。到了六年级的时候,算术上的应用问题是很难的,例如鸡兔同笼,童子分桃等等。这些问题列一个式子解决是不太容易的,当时有些升学指导一类的书就针对各类问题写出了解题公式,好多同学就背公式,应付考试。但是谷超豪感觉到,数学不应该是背公式,应该动脑子找到更好的方法。当时谷超豪的哥哥在读初中,他抽屉里面有中学的代数教科书,谷超豪就把代数教科书拿出来看,觉得书上的知识并不难懂,设一个未知数X,用这个X把那些算术问题列作方程式,很方便就解出来了。这件事让他非常高兴,在课堂上还跟老师讲了,老师很是赞赏。
又有一次,数学老师出了一道题,说一个四边形,每边边长都是1,问面积是不是1?许多同学都肯定地回答是1,谷超豪说不是。因为,四边形每边都是1,你可以把它压扁,变成一条线,这样面积就差不多没有了,所以面积不一定是1,可以是1,也可以比1小很多。
老师对谷超豪的想法特别欣赏。当时,谷超豪还不知道菱形面积的公式,而是从形状的变化来说明这个问题的。但这种求新求变的思维方式却在他浙江大学毕业后多年的研究中真正显现出来。上世纪末,法国科学院的一位院士,把谷超豪数学成果的风格概括为“优雅、独特、深入、多变”。谷超豪最初跟随苏步青先生从事微分几何的研究,1957年9月,31岁的谷超豪来到了莫斯科大学,开始了变换拟群的研究。1959年7月,谷超豪综合了多项成果,完成了题为《李-嘉当变换拟群的通性及其对微分几何的应用》的学位论文,被认为是继大数学家艾里·嘉当之后,第一个在无限变换拟群理论方面取得重要进展的人。通过了答辩,跨越“副博士”这一等级,直接被授予物理-数学科学博士学位。第二年,苏联人造卫星上天,正在莫斯科留学的谷超豪同时进入了偏微分方程这块国内数学的薄弱领域。他参加了莫斯科大学校长彼得洛夫斯基院士的偏微分方程讨论班,并听了流体力学的相关课程。在莫斯科的两年是谷超豪辉煌学术之路的重要开始。
听众朋友,您正在收听的是龙的传人节目今天的节目中,我们为您介绍的是数学家谷超豪先生。
谷超豪在浙江大学求学时,有幸师从中国微分几何的领衔人物苏步青。同时他还向著名的前辈数学家陈建功学复变函数,又选修了物理系的量子力学、相对论和理论物理等课程。这样的经历,为他以后在数学研究中的传承与超越奠定了基础。苏步青先生不止一次地讲:“我的学生超过我了。”又说:“谷超豪只有一点没有超过老师,就是没有培养出像谷超豪似的学生来。”谷超豪却认为:“我觉得我在好多地方不如苏先生,苏先生的这句话–我培养出超出我的学生了,你要培养出超出你的学生–他这是在将我的军,要我好好培养学生。”
1957年至今,谷超豪培养了近40名研究生,其中2人已成为中科院院士;在他教过的本科生中,还有3名中科院院士,3名工程院院士。谷超豪总是把自己已取得突破的重要成果立即告诉学生,指导他们作深入研究,他自己又去开辟新的研究领域。李大潜院士说:先生在20世纪60年代初率先解决了空气动力学方程组的尖前缘机翼平面超音速绕流问题,比美国数学家的相应结果早了十几年。我在他的研究基础上,建立了这一领域里最为完整的理论,可谷超豪先生早已在另一个全新领域也就是多元混合型偏微分方程里登上了高峰。
1974年,杨振宁访问复旦大学,与复旦大学进行规范场的合作研究。学校成立了专门的合作小组,谷超豪任组长。在很短的时间内,谷超豪等和杨振宁关于规范场的研究取得了重大进展,并联名发表了《规范场理论的若干问题》等系列论文。1980年,在规范场研究的基础上,谷超豪开创了波映照研究的新领域,并引发了国际上许多著名数学家的后续研究,他的论文成为这一领域的经典性引文。同年,他当选为中科院院士。回想与杨振宁最初的合作,谷超豪说:“我们先听杨先生做报告,在报告当中,我也提出了一些问题,这让杨先生感到有些意外,感到对方能够了解他的想法,有共同语言。”做了报告之后,就进行讨论,杨振宁给我们提出了一些问题,当天,谷超豪跟夫人胡和生做出了两项研究成果。第二天告诉杨振宁,杨振宁非常高兴。数学家跟物理学家对话,中间难免还有点“专业鸿沟”,但是谷超豪这一组人不光对数学有兴趣,而且也对物理有兴趣,共同语言很快就建立起来了。杨振宁当时就提出来,请谷超豪到美国去访问,到他的研究所去跟他合作。从此,杨、谷开始了深厚的学术友谊。
听众朋友,您正在收听的是龙的传人节目今天的节目中,大家为您介绍的是数学家谷超豪先生。
胡和生是中国数学领域唯一的一位女院士,她和谷超豪同为苏步青的学生。早期,她的研究就受到了国外数学界的重视。1957年谷超豪、胡和生结婚,开始了在数学征途上的携手跋涉。谷超豪说,这个数学姻缘起始于图书馆。
1950年的一天,谷超豪在数学系图书室里,遇到他们系的一位女研究生,她叫胡和生,胡和生告诉谷超豪说苏先生给了她一篇论文,她念了一些地方,有些地方没有弄清楚,她找别的教师问,别的教师看了也不大清楚,胡和生就让谷超豪帮她看一看。谷超豪说:好啊。论文呢?胡和生说她的论文在宿舍里面,胡和生的宿舍比较远,至少有十多分钟的路。当时已是秋天了,但天气还很热,胡和生就回去拿了,气喘吁吁地拿了回来,谷超豪觉得这个小姑娘很不错,对学问肯钻研。谷超豪把论文拿回去看了一看,觉得还是可以理解的。他们共同讨论了一下,胡和生就把论文的内容都弄清楚了。这是他们共同讨论数学的开始。
结婚以后,谷超豪和胡和生认为生活应力求简朴,总是想尽量节约时间。他们两个人都希望在事业上能够做得很好,唯一的办法就是尽量节省时间。胡和生由于研究工作的优异成果,在1991年当选为中国科学院院士,2003年当选为第三世界科学院院士。在2002年世界数学家大会上,还应邀做四年一度的诺特讲座的演讲人。
谷超豪先生还对台风非常感兴趣,每次台风来,他都非常注意听预报,并且非常留心当时的风向,为什么呢?因为根据当时的风向和台风的几何特性,数学家就可以跟天气预报做出同步判断,并且可以比试一下谁更准确,谁更及时。这么好玩的事,数学家玩起来可是乐此不疲。
有一次强台风向东南沿海靠近,在登陆之前,数学家的判断和预报的完全一致,它会在浙江或者福建登陆。当时上海非常紧张,要预备这次台风晚间来袭。中午前后,数学家看到朝南的窗口打着雨点,风向正朝东南方向转变,就认定这个台风已经在浙江登陆,而且中心正向西或西北方向移动,上海不会有大问题。事实证明,这个判断很正确。数学家认为,有时候用某些简单、直观的数学,也可以得出相当好的结果。
数学即人生。所以,数学家谷超豪爱用他倾心的诗词述说对数学之树的景仰与爱慕:人言数无味,我道味无穷。良师多启发,珍本富精蕴。解题岂一法,寻思求百通。幸得桑梓教,终生为动容。2005年10月7日

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